二维时滞Fisher方程的保非负性和保最大值原理的加权有限差分法

来源：计算数学杂志2025年第1期北京时间：

作者：胡梦婷, 邓定文

单位：南昌航空大学数学与信息科学学院, 南昌 330063

摘要：本文主要研究了求解时滞Fisher方程的一类保非负性有限差分法和一类保最大值原理的有限差分法.首先,利用一类加权差分公式和显式欧拉方法分别离散扩散项和一阶时间导数,从而对时滞Fisher方程构造了一类保非负性的差分格式.其次,运用截断技术校正由保非负性差分格式算得的数值解,从而得到了一类满足最大{值}原理的数值方法.然后,利用数值解和精确解的非负性和有界性,得到了它们在最大范数意义下的误差估计和稳定性.数值结果验证了理论结果的正确性和方法的有效性.

关键词：二维时滞Fisher方程,有限差分法,保非负性,最大值原理

基金资助：江西省杰出青年基金(20212ACB211006)，国家自然科学基金(12461070)和江西省自然科学基金重点项目(20242BAB26005)资助.