向列相液晶和粘性流相场模型的数值逼近

来源：计算数学杂志2025年第1期北京时间：

作者：王旦霞, 刘静

单位：1. 太原理工大学数学学院, 晋中 030600;2. 智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室, 晋中 030600;3. 太原理工大学数学学院, 晋中 030600

摘要：本文研究了向列相液晶和粘性流相场模型的数值逼近.首先运用凸分裂方法去处理Ginzburg-Landau函数,得到了一个向列相液晶和粘性流相场模型的等价模型.其次在数值格式上,使用向后欧拉方法进行了时间离散,使用混合有限元方法进行了空间离散,使用压力矫正方法将压力和速度解耦,得到了一个新的一阶格式.然后通过理论分析,证明了该格式是无条件稳定的.最后,对变量\mathbf{d},\mathbf{u},\phi的时间收敛阶,空间收敛阶,能量演化和奇异点湮灭进行了数值模拟,这些数值结果验证了理论部分的准确性和有效性.

关键词：无条件稳定,相场模型,凸分裂方法,压力矫正方法

基金资助：山西省回国留学人员科研资助项目(2021-029),山西省国际合作基地与平台项目(202104041101019)和山西省基础研究计划(202203021211129)资助.