基于MATLAB的自适应快速多极算法简易实现

来源：计算数学杂志2025年第1期北京时间：

作者：赖俊, 张金锐

单位：浙江大学数学科学学院, 杭州 310058

摘要：快速多极算法(FMM)是处理大规模多体系统的高效数值算法,在分子动力学、天体动力学、声学以及电磁学等领域发挥着重要作用.本文首先回顾了快速多极算法的发展历史,其次以Helmholtz和Maxwell方程为例,介绍了二维和三维情形下基于核解析展开的快速多极算法的数据结构、数学原理、实现步骤和复杂度分析,并给出了相应的自适应FMM实现方法,最后基于MATLAB平台进行了二维和三维情形下多体模拟的数值实验.

关键词：快速多极算法,多极展开,波动方程

基金资助：科技部重点研发计划(2023YFA1009100),国家自然科学基金委(12371427)和小米青年学者资助.