多延迟中立型微分方程的数值振动性分析

来源：计算数学杂志2025年第2期北京时间：

作者：于海芳, 高建芳

单位：1 哈尔滨师范大学数学科学学院, 哈尔滨 150025;2 黑龙江省机器学习与动态系统分析重点实验室, 哈尔滨 150025

摘要：本文主要讨论了一类含有多项延迟的中立型延迟微分方程数值解的振动性, 利用线性heta-方法离散原方程得到相应的差分方程, 通过讨论差分方程解的性质，把原方程数值解的振动性质转化为一个非中立型差分方程解的振动性.根据差分方程振动性与特征方程特征根的关系, 分别讨论了当0\leq heta \leq \frac{1}{2} 和\frac{1}{2}<heta \leq1 时数值解的振动性. 同时对非振动数值解的性质也做了研究, 最后给出了数值算例阐述了结论.

关键词：中立型微分方程,数值解,振动性,heta-法

基金资助：黑龙江省机器学习与动态系统分析重点实验室开放研究基金(HLJKL2505)资助.