基于GA-Hermite神经网络的分形-分数阶Bagley-Torvik微分方程数值解法研究

来源：计算数学杂志2025年第2期北京时间：

作者：胡行华, 王池

单位：辽宁工程技术大学理学院, 阜新 123000

摘要：本文将Hermite多项式作为神经网络的隐层, 利用遗传算法优化Hermite神经网络的初始权值, 同时选取遗传算法优化的Hermite神经网络实际输出与期望输出的误差函数的倒数作为遗传算法的适应度函数, 构造一种新的遗传算法优化的Hermite神经网络求解Caputo分形-分数阶Bagley-Torvik微分方程的数值方法. 结合多点处的泰勒公式, 给出Caputo分形-分数阶Bagley-Torvik微分方程数值解的一般形式, 理论探究了该算法的绝对误差及收敛性. 与现有数值方法进行比较, 结果表明本文方法的有效性和可行性.

关键词：Hermite神经网络,遗传算法,分形-分数阶,Bagley-Torvik微分方程

基金资助：教育部人文社会科学研究(21YJCZH204)和辽宁省教育厅高等学校基本科研(2022lslwtkt-069)资助.