求解垂直非线性互补问题的多分裂并行迭代法

来源：计算数学杂志2025年第2期北京时间：

作者：郑华, 张永雄, 卢晓平

单位：1 韶关学院数学与统计学院, 韶关 512005;2 广州工商学院工学院, 广州 510850;3 门科技大学计算机科学与工程学院, 澳门 999078

摘要：垂直非线性互补问题在实际中有着广泛的应用, 设计求解垂直非线性互补问题的数值方法是近年来学者们的研究热点. 为充分利用高性能计算机进行求解, 本文运用矩阵多分裂结合垂直非线性互补问题的等价模方程建立了一类模系同步多分裂迭代法, 在H-矩阵的假设下给出模系同步多分裂迭代法的若干收敛性条件, 并得到常见的加速超松弛多分裂迭代过程松弛参数的收敛域, 最后在OpenACC框架下通过数值实验展示模系同步多分裂迭代法的高效并行计算效率.

关键词：垂直非线性互补问题,模系方法,同步多分裂,OpenACC

基金资助：广东省基础与应用基础研究基金项目(2024A1515011822),广东省普通高校科研创新团队项目(2021KCXTD052),韶关市科技计划项目(230330108034184)和澳门科学技术发展基金(0096/2022/A)资助.