一类含时PNP方程的有限元两水平算法

来源：计算数学杂志2025年第3期北京时间：

作者：毛万涛, 沈瑞刚, 阳莺

单位：桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 广西应用数学中心(GUET), 广西高校数据分析与计算重点实验室, 桂林 541004

摘要：针对一类含时Poisson-Nernst-Planck (PNP)方程,提出了一种基于有限元离散的两水平算法.该算法通过线性有限元近似解对PNP方程进行解耦,然后在二次有限元空间上求解解耦后的方程.与经典的基于有限元离散的Gummel算法相比,该算法能够加快求解过程.基于所给出的有限元两水平解的L2模误差估计,建立了H1模误差估计.数值实验验证了理论结果的正确性以及两水平算法的有效性.

关键词：Poisson-Nernst-Planck方程,有限元方法,两水平算法,误差分析,Gummel算法

基金资助：国家自然科学基金(NSFC12161026)、广西自然科学基金(2025GXNSFAA069683)、广西科技基地和人才专项(桂科AD23026048)和广西科技计划(桂科23023002)资助.