Cahn-Hilliard-Hele-Shaw模型的拉格朗日乘子法研究

来源：计算数学杂志2025年第3期北京时间：

作者：刘将华, 翟术英, 李晓丽

单位：1. 山东大学数学学院, 济南 250100;2. 华侨大学数学科学学院, 泉州 362021

摘要：Cahn-Hilliard-Hele-Shaw (CHHS)模型是Darcy方程与Cahn-Hilliard方程的耦合,被广泛应用于模拟多孔介质中的两相流动以及肿瘤生长.针对CHHS模型,本文提出了两种基于拉格朗日乘子法的能量耗散格式.时间方向分别采用Backward-Euler和Crank-Nicolson格式,空间方向采用傅里叶谱方法.理论分析表明两种时间离散下得到的数值格式均可保持系统的原始能量耗散.最后,通过数值实验证明了数值格式的有效性.

关键词：Cahn-Hilliard-Hele-Shaw,拉格朗日乘子,无条件能量稳定,傅里叶谱方法