基于二维搜索的加速替代超平面Kaczmarz方法

作者：郭璇, 李蕊, 殷俊锋

单位：1. 同济大学上海自主智能无人系统科学中心, 上海 201210;2. 嘉兴大学数据科学学院, 嘉兴 314001;3. 同济大学数学科学学院, 智能计算与应用教育部重点实验室, 上海 200092

摘要：通过在二维子空间中搜索最优的加权向量并生成一个新的超平面,本文提出和研究了基于二维搜索的加速替代超平面Kaczmarz方法.理论分析给出了新方法的收敛速率.数值实验表明加速替代超平面Kaczmarz方法是收敛的,在迭代步数和计算时间上比原方法更快.

关键词：Kaczmarz方法,二维搜索,相容线性代数方程组,替代超平面,收敛性

基金资助：国家自然基金(12471357)资助.