多边形网格上非线性Sobolev方程非协调虚拟元方法的最优误差分析

来源：计算数学杂志2025年第3期北京时间：

作者：祝鹏, 陈艳萍, 刘婉香

单位：1. 嘉兴大学数据科学学院, 嘉兴 314001;2. 南京邮电大学理学院, 南京 210023;3. 湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411105

摘要：本文结合向后欧拉格式,提出了一种在多边形网格上求解非线性Sobolev方程的非协调虚拟元方法.为了分析该方法的最优收敛性,我们利用离散三线性型构造了一个新的投影算子,并给出了L2范数和分片H1半范数中相应的误差估计.利用该投影算子,我们证明了非协调虚拟元全离散格式的最优误差估计.最后在各种多边形网格上通过一些数值算例验证了非协调虚拟元方法的理论分析的准确性和最优收敛性.

关键词：非协调虚拟元方法,非线性Sobolev方程,最优误差估计,多边形网格

基金资助：国家自然科学基金天元数学访问学者项目(12426616),南京邮电大学引进人才科研启动基金(NY223127)和浙江省自然科学基金(LY23A010005)资助.