高非线性随机微分方程的隐式半驯化Euler方法

来源：计算数学杂志2025年第3期北京时间：

作者：范振成

单位：闽江学院计算机与大数据学院, 福州 350108

摘要：迄今为止,高非线性随机微分方程的驯化方法都是显式的.针对平移系数可分为线性和高非线性两项的随机微分方程,提出隐式半驯化Euler方法.该方法的计算量和显式方法相近.在Khasminskii-型条件和多项式增长条件下,证明了方法是收敛的.此外,研究了方法的稳定性,证明了它能够保持一个稳定系统的解析解的稳定性.最后,完成了一些数值实验,实验结果验证了理论结论,并表明了本文方法的稳定性明显优于一些显式驯化方法.

关键词：随机微分方程,隐式方法,半驯化Euler方法,高非线性条件,强收敛,稳定

基金资助：福建省自然科学基金(2021J011031)和福建省发树慈善基金会研究专项(MFK23013)资助.