三块复合优化问题的加速原始对偶不动点算法
来源：计算数学杂志2025年第3期北京时间：
作者：罗月英, 蔡邢菊, 孙越泓
单位：南京师范大学数学科学学院, 南京 210023
摘要：对机器学习和图像处理中大量出现的三块复合优化问题,原始对偶不动点算法(PDFP)是解决这类问题的一类有效算法.本文结合PDFP和Nesterov加速技术提出了加速原始对偶不动点算法(APDFP).APDFP可以包含加速临近交替预测校正算法(APAPC)作为特殊情况.在适当的条件下,我们证明了APDFP有非遍历意义下O(1/N)的收敛率.此外,针对fused lasso和计算机断层扫描(CT)图像重建问题的数值实验验证了算法的有效性.
关键词：加速原始对偶不动点算法,最优性条件,Nesterov加速技术
