求解结构型逆变分不等式问题的黄金比率型Douglas-Rachford分裂方法

来源：计算数学杂志2025年第4期北京时间：

作者：江亚宁, 蔡邢菊, 韩德仁

单位：1. 南京财经大学应用数学学院, 南京 210023;2. 南京师范大学数学科学学院, 南京 210023;3. 北京航空航天大学数学科学学院, 北京 100191

摘要：本文针对一类结构型逆变分不等式问题设计了一种黄金比率型 Douglas-Rachford (DR) 分裂方法. 所提方法基于一个非精确的定制 DR 分裂方法, 有效融合了黄金比率凸组合系数和一种动态调整步长参数的策略. 在一般的假设条件下, 我们证明了新方法的全局收敛性, 并进一步建立了新方法的次线性收敛率结果. 此外, 我们将新方法应用求解实际的空间价格均衡控制问题, 相关的数值实验结果也验证了新方法具有有效性和优越性.

关键词：逆变分不等式,分裂方法,黄金比率,全局收敛性,次线性收敛率

基金资助：国家自然科学基金(12401406)和中国运筹学会青年人才发展专项资助.