具有强收敛性的Dai-Liao共轭梯度法及其在图像恢复与机器学习的应用

来源：计算数学杂志2025年第4期北京时间：

作者：江羨珍, 孙国庆, 简金宝

单位：广西民族大学数学科学学院, 广西应用数学中心, 南宁 530006

摘要：共轭梯度法是求解大规模优化问题最有效的方法之一. 本文给出了三组Dai-Liao共轭条件参数, 并对Dai-Liao共轭参数进行截断, 以及在搜索方向设置重启步, 从而提出一个新型Dai-Liao共轭梯度算法. 不依赖于任何线搜索条件, 由新算法产生的搜索方向每步迭代均满足充分下降条件. 在常规假设和弱 Wolfe 线搜索条件下, 新算法是强收敛的. 最后, 将算法用于求解大规模无约束优化、图像恢复和机器学习问题并与同类算法进行比较, 数值结果表明所提算法是很有效的.

关键词：无约束优化,Dai-Liao共轭梯度法,弱Wolfe线搜索条件,强收敛,图像恢复,机器学习

基金资助：国家自然科学基金(12361063)和广西自然科学基金(2024GXNSFAA010477)资助.