非线性跳扩散问题的跳适应分裂步向后Euler方法强误差分析

来源：计算数学杂志2025年第4期北京时间：

作者：杨旭, 陈清, 赵卫东

单位：1. 中国矿业大学数学学院, 徐州 221116;2. 山东大学数学学院, 济南 250100

摘要：基于跳适应的时间剖分, 本文研究提出求解一类非线性跳扩散问题的跳适应分裂步向后Euler数值逼近方法. 在非全局Lipschitz条件下, 通过克服强非线性系数和随机时间剖分以及弱时间正则性给数值分析带来的主要困难, 我们严格证明了跳适应分裂步向后Euler方法的强收敛性, 并得到该数值方法的最优均方收敛阶. 最后, 数值试验进一步验证了所得理论结果.

关键词：跳适应方法,分裂步方法,Poisson跳,均方收敛阶,非全局Lipschitz条件

基金资助：国家自然科学基金(12371398, 12071261)资助.