求解结构复合优化问题的PLADMM及其在芯粒布局问题中的应用

来源：计算数学杂志2026年第1期北京时间：

作者：何波, 许佳伟, 李仕海, 彭拯

单位：湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411100

摘要：本文研究了一类结构复合优化问题,其目标函数为凸函数的和形式,约束条件为非凸等式约束,且目标函数与约束函数均连续可微.此类问题在电子设计自动化领域的芯粒布局优化中有重要应用.基于P-Lagrangian (Proximal-Perturbed Lagrangian)方法[Oper.Res.Lett.51,357-363,2023],本文提出了PLADMM (P-Lagrangian based Alternating Direction Method of Multipliers),用于求解非凸约束结构复合优化问题.在一般假设条件下,我们建立了PLADMM的收敛性理论,证明了PLADMM能够收敛至KKT点.数值试验结果表明,PLADMM能够有效求解MCNC集成电路芯粒布局问题.

关键词：邻近扰动Lagrangian,交替方向乘子法,非凸约束,芯粒布局

基金资助：国家自然科学基金重大研究计划(92473208);国家自然科学基金重点项目(12331011)和湖南省研究生科研创新项目(CX20220635,CX20230601)资助.