一类复对称不定线性系统的极小残量型MCRI迭代方法

来源：计算数学杂志2026年第1期北京时间：

作者：罗漪清, 张维红

单位：1 兰州交通大学数理学院, 兰州 730070;2 甘肃省复杂系统分析与控制基础研究中心, 兰州交通大学, 兰州 730070

摘要：针对复对称不定线性系统的数值求解问题,本文采用极小残量技术对修正的实部与虚部组合(MCRI)迭代方法进行改进,提出了一种极小残量型的MCRI (MRMCRI)迭代方法.理论上,利用谱理论证明了该方法的无条件收敛性,并给出了不受问题规模或特性影响的拟最优迭代参数.数值实验进一步验证了MRMCRI方法的高效性与鲁棒性,特别是在求解系数矩阵虚部占主导的问题时,新方法表现出较强的竞争力.

关键词：对称不定矩阵,分裂迭代,极小残量技术,收敛性分析

基金资助：国家自然科学基金(12201272),兰州交通大学青年科学研究基金(1200061132)和基础研究创新群体项目(25JRRA805)资助.