基于重新参数化方法求解玻色-爱因斯坦凝聚态的基态解

来源：计算数学杂志2026年第2期北京时间：

作者：庞春平, 刘文杰, 张雪琳, 王汉权

单位：1 云南财经大学统计与数学学院, 昆明 650221;2 攀枝花学院数学与计算机学院, 攀枝花 617000

摘要：近年来, 玻色-爱因斯坦凝聚态基态解的数值研究已取得重要进展. 本文基于前人相关研究成果, 提出一种新的求解方案: 首先通过重新参数化方法将函数空间中的约束能量泛函极值问题转换为参数空间的无约束能量泛函极值问题; 进而结合导数近似与数值积分技术, 将连续型优化问题离散为普通优化格式; 最终采用拟牛顿法进行高效求解. 通过一维、二维及三维数值算例的模拟实验, 系统验证了该方法的计算精度与有效性. 结果表明, 重新参数化方案在求解玻色-爱因斯坦凝聚态基态问题时, 能够准确捕获量子系统的空间局域化特征, 展现出优异的数值稳定性与适用性.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚态,基态解,重新参数化,数值计算

基金资助：国家自然科学基金(11871418,12461081)、云南省基础研究项目(202101AS070044),云南省教育厅项目(2024J0639)和攀枝花市指导性科技计划项目(2025ZD-R-1)资助.