基于非凸正则和log-TV正则项的压缩恢复方法

来源：计算数学杂志2026年第2期北京时间：

作者：沈佳璐, 黄忠亿, 杨文莉

单位：1 清华大学数学科学系, 北京 100084;2 中国矿业大学数学学院, 徐州 221116

摘要：稀疏信号恢复和分块压缩图像重建是稀疏优化中的一个关键研究领域, 通常指根据稀疏采样或压缩后的带噪观测值来重构出原函数或图像的过程. 针对非均匀离散傅里叶采样, 本文将非凸\ell_0最小化模型扩展到复数域, 并提出了一种基于非凸正则和log-TV正则项的二阶段压缩恢复方法用于\ell_0范数优化. 该方法在保持精度的同时提高了计算效率, 有效地消除了分段光滑函数和分块图像恢复中的阶梯效应. 我们分析了所提算法的收敛性与解的性质, 并在数值实验部分与其他迭代算法和分块图像重建方法进行对比, 实验结果体现了所提模型的特点, 验证了算法的有效性.

关键词：分块压缩图像恢复,稀疏优化,非凸正则,近端迭代算法

基金资助：国家自然科学基金项目(12025104)资助.