IAH-RW优化稀疏数据插值的正则化组合模型

来源：计算数学杂志2026年第2期北京时间：

作者：王圣哲, 龚佃选, 蔚丰帆, 李浩琪

单位：华北理工大学理学院, 唐山 063000

摘要：为解决紧支撑径向基函数(CSRBF)插值中支撑半径过小引发的矩阵病态问题, 以及现有方法难以协同优化关键参数的局限, 提出一种正则化Wendland-多项式组合插值模型. 该模型融合Wendland径向基与多项式基, 并通过分块矩阵结构在多项式系数部分施加选择性Tikhonov正则化(参数\lambda), 抑制病态性并提升稳定性; 同时设计自适应混合随机游走算法(IAH-RW)协同优化支撑半径与多项式阶数. 数值实验表明, 该组合模型在复杂边缘重建和局部细节恢复的精度优于传统RBF或多项式插值, IAH-RW算法提升参数优化的精度与稳定性.

关键词：组合插值,径向基函数,插值精度,优化算法