基于ADM分解法的分数阶SIR模型的渐近解与微分阶数反演

来源：计算数学杂志2026年第3期北京时间：

作者：张颖, 王震, 李功胜

单位：山东理工大学数学与统计学院, 淄博 255000

摘要：主要研究一个分数阶SIR传染病模型的渐近解与微分阶数反问题.利用ADM分解法得到正问题的渐近解,并基于误差分析确定渐近解的可计算表达式,进而利用康复者在某一时刻的观测数据,将微分阶数反问题化为一个非线性代数方程求解问题,通过证明代数方程的唯一可解性,获得微分阶数反演的唯一性,并给出扰动数据条件下的数值反演算例.利用新冠疫情数据进行参数识别和数据重建,结果表明对于疫情传播等复杂系统的数学描述,分数阶模型具有一定优势.

关键词：分数阶SIR模型,ADM分解法,渐近解,微分阶数反演,唯一性

基金资助：国家自然科学基金(11871313)资助.