梯度法步长基于子空间逼近的选取
来源：计算数学杂志2026年第3期北京时间：
作者：袁亚湘
单位：中国科学院数学与系统科学研究院, 计算数学与科学工程计算研究所, 北京 100190
摘要：梯度法是最简单也是最基本的求解最优化问题的计算方法之一.由于所有的梯度法都是沿着最速下降方向找下一个迭代点,不同的梯度法就在于步长的不同选取.BB步长是梯度方法的最著名的步长选取方式之一.本文通过把BB步看成是基于一维子空间逼近的步长,构造了基于二维子空间逼近、三维子空间逼近的新步长.新步长具有良好的理论性质,有望发展成为有效的数值方法.
关键词：梯度法,步长,子空间,逼近
基金资助：国家自然科学基金(12288201)资助.
