无网格Galerkin法GPU加速并行计算及其应用

来源：计算力学学报杂志2015年第6期北京时间：

作者：龚曙光,刘奇良,卢海山,周志勇,张佳

单位：湘潭大学 机械工程学院, 湘潭 411105,湘潭大学 机械工程学院, 湘潭 411105,湘潭大学 机械工程学院, 湘潭 411105,湘潭大学 机械工程学院, 湘潭 411105,湘潭大学 机械工程学院, 湘潭 411105

摘要：针对无网格Galerkin法计算耗时的问题,采用逐节点对法来组装刚度矩阵、共轭梯度法求解基于CSR格式存储的稀疏线性方程组,提出了一种利用罚函数法施加本质边界条件的EFG法GPU加速并行算法,给出了刚度矩阵和惩罚刚度矩阵的统一格式,以及GPU加速并行算法的流程图。编写了基于CUDA构架平台的GPU程序,且在NVIDIA GeForce GTX 660显卡上通过数值算例对所提算法进行了性能测试与分析比较,探讨了影响加速比的因素。算例结果验证了所提算法的可行性,并在满足计算精度的前提下,其加速比最大可达17倍;同时线性方程组的求解对加速比起决定性影响。

关键词：无网格Galerkin法,GPU加速,并行计算,CUDA,

基金资助：国家自然科学基金(51375417,51405415)资助项目.