开放式多体系统动力学仿真算法软件研发(II)DAEs求解算法对比

来源：计算力学学报杂志2015年第6期北京时间：

作者：阚子云,彭海军,陈飙松,钟万勰

单位：大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024

摘要：研究求解微分-代数方程组(DAEs)的高效率、高精度和高稳定性数值积分方法一直是多体系统动力学领域的热点问题之一。本文将求解结构动力学方程的Bathe数值积分策略应用于DAEs的求解,并基于SiPESC平台开发了开放式多体系统动力学仿真算法软件,综合比较研究了Newmark法、HHT-I3法、Generalized α方法、Bathe方法和祖冲之类Symplectic方法。通过复摆、刚-柔耦合双摆和对称陀螺三个数值算例研究了算法参数与数值阻尼的关系。数值实验表明,Newmark方法在特定参数下引入的数值阻尼通常不可控,HHT-I3方法、Generalized α 方法和Bathe方法通过选择特定步长和参数可引入可控的数值阻尼,祖冲之类Symplectic方法无数值阻尼。在求解真实高频和低频耦合问题以及高速旋转的陀螺问题时,采用祖冲之类Symplectic方法或者无耗散的Newmar方法能够对系统的高频成分进行准确模拟。

关键词：多体动力学,微分-代数方程组(DAEs),数值积分算法,算法比较,

基金资助：国家自然科学基金(11102031,11472069,11372064,11432010)资助项目.