非线性Schrödinger方程的保辛数值求解

来源：计算力学学报杂志2015年第5期北京时间：

作者：孙雁,高强,钟万勰

单位：上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 工程力学系, 上海 200240,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024,上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 工程力学系, 上海 200240,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 大连 116024

摘要：首先将非线性Schrödinger 方程化为Hamilton正则方程形式,而后建立Hamilton体系下的变分原理。再用有限元法离散空间坐标,同时对时间坐标进行精细积分,最后运用混合能变分原理,提出非线性Schrödinger 方程保辛数值解法。这种解法在保辛的同时,可以让能量和质量在积分格点上亦全部达到守恒。数值算例验证了该方法的有效性。

关键词：非线性Schrödinger 方程,Hamilton体系,保辛,能量守恒,区段混合能,

基金资助：国家自然科学基金(51278298);国家863计划(2012AA022606)资助项目.