用材料力学公式计算任意截面短梁正应力时的修正项研究

来源：计算力学学报杂志2015年第3期北京时间：

作者：刘亮,胡玉茹,张元海

单位：兰州交通大学 土木工程学院, 兰州 730070,兰州交通大学 土木工程学院, 兰州 730070,兰州交通大学 土木工程学院, 兰州 730070

摘要：对材料力学中梁的弯曲应力公式增加一修正项,以反映短梁弯剪翘曲变形对应力分布的影响。提出一种根据短梁横截面边界形状及艾瑞应力函数求解应力修正项的方法,应用弹性力学空间问题的一般理论,通过应力平衡方程、应变相容方程及应力边界条件,建立了关于任意截面短梁的应力修正项及剪应力的基本方程。在所建立的基本方程基础上,导出了矩形截面和圆形截面短梁修正应力的具体计算公式,该修正应力与均布荷载大小及弹性模量与剪切模量之比均成正比,但与截面惯性矩成反比。数值算例表明,本文方法计算的应力与通用有限元软件ANSYS计算的结果吻合良好,从而验证了本文方法及其基本公式的正确性。

关键词：短梁,修正应力,剪切变形,应力函数,相容方程,弯剪翘曲,

基金资助：国家自然科学基金(51268029,51468032,51068018)资助项目.