基于分区加速和总体共轭梯度法的耦合界面数据传递问题研究

来源：计算力学学报杂志2015年第2期北京时间：

作者：王计真,陈海波,陈红永

单位：中国科学技术大学 近代力学系 中国科学院材料力学行为与设计重点实验室, 合肥 230027,中国科学技术大学 近代力学系 中国科学院材料力学行为与设计重点实验室, 合肥 230027,中国科学技术大学 近代力学系 中国科学院材料力学行为与设计重点实验室, 合肥 230027

摘要：对于耦合动力学问题的分析过程,在界面上需频繁进行数据交换。为此,基于紧支径向基函数和多项式基函数推导了界面数据传递的插值算法,给出了传递矩阵的具体形式。通过分析时间复杂度,找出该算法在大节点量时效率不高的原因在于径向基矩阵的构造和传递矩阵的计算。为加快径向基矩阵的构造速度,提出分区加速处理以提高相关节点的搜索效率;为避免传递矩阵求解过程中的求逆运算,将其转化为多右端项的大型稀疏对称线性方程组问题,引入多右端项的总体共轭梯度迭代方法求解,并讨论了初始估计矩阵的选取方法。数值算例结果表明,结合使用分区加速原理和总体共轭梯度迭代方法,可在不损失插值精度的前提下显著提高求解效率。

关键词：数据传递,耦合动力学,紧支径向基函数,分区加速,总体共轭梯度迭代方法,