求解Rayleigh阻尼系数的加权最小二乘法

来源：计算力学学报杂志2015年第1期北京时间：

作者：潘旦光,高莉莉,李小翠

单位：北京科技大学 土木工程系, 北京 100083,北京科技大学 土木工程系, 北京 100083,北京科技大学 土木工程系, 北京 100083

摘要：在地震反应分析过程中,提出了一种优化方法以解决Rayleigh阻尼系数计算时选择两阶合理参考频率的难题.该方法是以反应谱理论为基础,以结构位移峰值误差最小为目标函数.将位移反应谱用一阶Taylor级数近似计算,从而将目标函数简化为加权最小二乘法的方程.随后以框架结构为例,讨论了模态个数和阻尼比模型对Rayleigh阻尼系数计算的影响,并与传统方法、最小二乘法及基于多参考振型的加权最小二乘法进行比较.计算结果表明,最小二乘法由于忽略了模态贡献的影响,不是计算Rayleigh阻尼系数的合理方法.当模态个数所包含的累积振型参与质量达90%以上,本文方法所得Rayleigh 阻尼系数计算结果稳定,结构动力反应的计算精度高.

关键词：地震反应,Rayleigh阻尼,加权最小二乘法,优化分析,位移反应谱,

基金资助：国家自然科学基金(51078032)资助项目.