水坝瞬态热传导分析中的拟初始条件边界元法

来源：计算力学学报杂志2016年第6期北京时间：

作者：周枫林,李光,孙晓,张见明

单位：湖南工业大学 机械工程学院, 株洲 412001,湖南大学 汽车车身先进设计与制造国家重点实验室, 长沙 410082,湖南工业大学 机械工程学院, 株洲 412001,湖南工业大学 机械工程学院, 株洲 412001,湖南大学 汽车车身先进设计与制造国家重点实验室, 长沙 410082

摘要：使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时，采用一种拟初始条件法，即在时间步迭代计算的过程中，将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下，这种处理方法容易导致数值结果不稳定，即每一步的计算误差会累计放大，最终导致计算崩溃。本文提出一种虚拟时刻方法以缓解这类数值不稳定现象，在该方法中，时间步长首先放大至合适尺度，计算某个虚拟时刻（往往在真实计算时刻之后）的温度和流量分布，再通过插值方法换算出真实时刻的温度和流量分布。在虚拟时刻点上的温度和流量计算过程中，边界已知温度或流量由真实时刻的温度或流量进行外插得到。本文简单证明了该方法在温度和流量随时间呈线性变化情况下的正确性，最后给出了两个分析实例，验证了该方法的准确性和稳定性。

关键词：时域边界元法,数值稳定性,瞬态热传导问题,拟初始条件法,虚拟时刻法,

基金资助：国家自然科学基金（11472102；11602082）资助项目.