基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法

来源：计算力学学报杂志2016年第6期北京时间：

作者：屈新,郑宏,苏立君,李春光

单位：中国科学院 成都山地灾害与环境研究所, 成都 610041,岩土力学与工程国家重点实验室, 中国科学院武汉岩土力学研究所, 武汉 430071,中国科学院 成都山地灾害与环境研究所, 成都 610041,岩土力学与工程国家重点实验室, 中国科学院武汉岩土力学研究所, 武汉 430071

摘要：对于大部分非协调板单元，使用规则网格能得到很好的效果。但是，当网格不规则时，非协调元的数值特性将变得很差，甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题，许多专家学者提出了改造单元，如拟协调元法和广义协调元法，这些方法能解决收敛性问题，但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统，可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值，取得最佳的插值效果，单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法，建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM薄板单元为例，与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比，证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。

关键词：非协调单元,收敛性,数值流形方法,Kirchhoff薄板,

基金资助：国家自然科学基金（2011CB013505）；国家重点基础研究发展计划（973）（2012CB733201）资助项目.