数值岩石试样破裂过程多重分形特征

来源：计算力学学报杂志2016年第5期北京时间：

作者：杨宇江,李元辉

单位：辽宁科技大学 矿业工程学院, 鞍山 114051,东北大学 资源与土木工程学院, 沈阳 110004

摘要：采用数值分析的方法和FLAC3D软件，建立服从应变软化关系的非均质岩石试样模型。引入多重分形理论，通过盒计数法计算了单轴加载过程中峰前某一阶段单元体积应变的多重分形谱f（α）。分析了f（α）-α曲线特征参数Δf和Δα随加载过程的阶段特征，不同均匀程度的岩石试样在临近峰值强度前Δα和f（α）max的变化规律。研究结果表明，采用多重分形理论对单元体积应变的空间分布特征进行描述，可以在较大的尺度内满足标度不变性。通过不同的参量进行概率计算得出的f（α）略有不同，但动态变化规律相近，f（α）曲线呈左钩形状，随着载荷的增加Δf变大，而Δα变小。当不是所有的盒子内都存在可测度的参量时，f（α）max随载荷的增加而增长。对于均匀程度不同的试样，峰前f（α）max与Δα随均匀性的增加而减小，但在均匀性较高以后，逼近于某一常数。

关键词：非均匀性,数值模拟,多重分形谱,标度不变性,

基金资助：国家自然科学基金（51274055，51204030）资助项目.