等几何修正准凸无网格法

来源：计算力学学报杂志2016年第4期北京时间：

作者：王东东,张汉杰,梁庆文

单位：厦门大学 土木工程系, 厦门 361005,厦门大学 土木工程系, 厦门 361005,华北理工大学 建筑工程学院, 唐山 063009,厦门大学 土木工程系, 厦门 361005

摘要：采用等几何B样条基函数的多项式再生条件对无网格形函数的多项式再生条件进行了修正，使得无网格形函数的负值部分明显减少，在域内趋于非负函数，即等几何修正准凸无网格形函数。该准凸无网格形函数仍然具有与传统再生核无网格形函数相似的构造形式，数值实现比较便捷，同时该准凸无网格形函数的多项式再生条件具有准确的修正系数，无需引入额外的人工节点松弛参数。更重要的是，等几何修正准凸无网格形函数可在确保形函数高阶光滑的前提下减小相对支持域，提高计算效率。最后，基于等几何修正准凸无网格形函数对杆梁和膜板结构进行了伽辽金无网格振动分析。结果表明，与标准再生核无网格法相比，等几何修正准凸无网格法具有更优的计算精度。

关键词：无网格法,准凸形函数,多项式再生条件,松弛多项式再生条件,结构振动,

基金资助：国家自然科学基金（11472233，11222221）；福建省自然科学基金（2014J06001）资助项目.