一维Ritz有限元EEP超收敛位移计算简约格式的直接推导与证明

来源：计算力学学报杂志2016年第4期北京时间：

作者：袁驷,邢沁妍

单位：清华大学 土木工程系 土木工程安全与耐久教育部重点实验室, 北京 100084,清华大学 土木工程系 土木工程安全与耐久教育部重点实验室, 北京 100084

摘要：一维Ritz有限元后处理超收敛计算的EEP（单元能量投影）法简约格式中，若问题和解答足够光滑，其m（>1）次单元的超收敛位移解在单元内任一点均可以达到至少hm+2的超收敛阶。对此，本文提出一套全新的推证方法，通过对单元能量投影的等效变形，直接推导出EEP简约格式位移解的计算公式及其误差项，进而采用更为简单通用的数学证明方法，证明了这一超收敛性。

关键词：Ritz有限元,超收敛,收敛阶,单元能量投影,

基金资助：国家自然科学基金（51378293，51078199）资助项目.