初始纵横向荷载效应对薄板自振频率的影响分析The analysis for the effect of both initial in-plane and transverse loads on the natural frequency of plates

来源：计算力学学报杂志2016年第2期北京时间：

作者：刘德贵,周世军,王宁,张春涛

单位：西南科技大学 土木工程与建筑学院, 绵阳 621010,重庆大学 土木工程学院, 重庆 400044,西南科技大学 土木工程与建筑学院, 绵阳 621010,西南科技大学 土木工程与建筑学院, 绵阳 621010

摘要：首先基于能量变分原理,给出了同时考虑初始纵向、横向荷载效应情况下板的应变能表达、动力平衡微分方程及单元刚度矩阵。再以动力平衡微分方程为基础,运用伽辽金法解得四种典型板同时考虑初始纵向、横向荷载效应的基频近似解,并运用瑞利法解得简支矩形板考虑初始纵向、横向荷载效应的前三阶频率近似解。然后相互验证了考虑初始纵向、横向荷载效应的板单元刚度矩阵和频率近似解的正确性,并进一步分析了初始纵向、横向荷载及相关因素对板自振频率的影响。结果表明,考虑初始纵向、横向荷载效应后,板的自振频率主要受初始纵向荷载、初始横向荷载、板的厚度及边界条件等因素的影响;初始纵向、横向荷载效应对板的基频影响明显于高阶频率;初始纵向、横向荷载对板的自振频率影响分别呈线性和抛物线规律。

关键词：初始纵向、横向荷载效应,薄板,自振频率,有限板单元,近似解,

基金资助：四川省教育厅项目(15ZB0122);西南科技大学博士基金(14zx7138)资助项目.