水槽涡的变化规律数值模拟

来源：计算力学学报杂志2017年第6期北京时间：

作者：罗志强,黄玉萍

单位：昆明理工大学 理学院数学系, 昆明 650500,昆明理工大学 理学院数学系, 昆明 650500

摘要：建立了不可压缩Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分方法，数值模拟水槽晃动中流场及其涡流的数值变化规律。将数值解与解析解和前人的数值解进行比较，数值验证了不可压缩Naver-Stokes方程有限差分方法的有效性。通过数值模拟得到水槽在不同程度的倾斜激励晃动下流场及涡流的数值变换规律，当倾斜激励晃动的频率接近或远离共振频率时，水槽涡场的变化逐步由双涡变成单涡，再到不规则的涡场。当倾斜激励晃动的频率靠近共振频率ωp=0.95ω1附近时，水槽流场上部形成一个小涡，然后小涡扩大成整个水槽中的大涡，大涡下沉分裂成两个单涡，最后在底部消失；当倾斜激励晃动的频率在ωp=0.75ω1附近时，水槽底部形成一个小涡，然后扩大成大的单涡，最后在自由面消失；当倾斜激励晃动的频率在ωp=0.55ω1附近时，水槽底部出现小涡，然后扩大成大的单涡，大涡在自由面消失，继而出现不规则的大涡和不规则的小涡。

关键词：不可压缩Naver-Stokes方程,Crank-Nicolson隐格式,有限差分方法,涡,数值模拟,

基金资助：国家自然科学基金（11561037）；云南省教育厅科学研究基金重点项目（2015Z035）资助项目.