基于四边形积分子域的一致性高阶无网格法

来源：计算力学学报杂志2017年第6期北京时间：

作者：王冰冰,段庆林,李锡夔,张洪武,杨迪雄

单位：大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 辽宁 大连 116023,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 辽宁 大连 116023,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 辽宁 大连 116023,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 辽宁 大连 116023,大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室, 辽宁 大连 116023

摘要：近来提出的一致性高阶无网格法通过发展导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目，并能够精确地通过分片试验，从而显著改善无网格计算的效率、精度和收敛性。然而，由于导数修正方程数目须与积分点数目相匹配，该方法仅限于使用三角形积分子域。在保留原有导数修正方程的基础上，提出了修正导数的共面条件，并据此建立补充方程，使得方程总数可匹配于所需的积分点数目，从而将一致性高阶无网格法方便地拓展到使用四边形积分子域。数值结果表明，本文方法精确地通过了分片试验，并展现出极好的计算精度、效率和收敛性

关键词：无网格,导数修正,数值积分,分片试验,一致性,

基金资助：科学挑战计划（JCKY2016212A502）；国家自然科学基金（11232003，11372066）；中央高校基本科研业务费专项资金（DUT17LK18）；水资源与水电工程科学国家重点实验室开放基金（2015SGG03）；地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金（SKLGP2016K007）资助项目.