流体饱和多孔介质动力问题的显式时域解法

来源：计算力学学报杂志2017年第5期北京时间：

作者：宋佳,许成顺,杜修力,李亮

单位：北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124,北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124,北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124,北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124

摘要：为了简化分析，Zienkiewicz等基于Biot理论，在忽略流体相对于土骨架运动的加速度条件下，建立了以土骨架位移u和孔隙流体压力p为基本变量的u-p格式饱和两相介质动力方程。针对该u-p方程，在空间上，采用伽辽金法有限元离散，并结合对角化形式的质量矩阵和流体压缩矩阵，忽略相邻结点间的惯性和流体压缩量间的耦合作用。在时域内，基于杜修力等提出的显式算法和Euler预估-校正法，建立了一种具有二阶精度的全显式时域积分法。采用一维饱和土模型，对比提出算法的数值解与Simon方法的解析解，发现两者吻合良好，验证了本文方法的正确性。并分析了饱和土二维动力问题，以及渗透系数和排水条件对饱和土动力响应的影响。

关键词：流体饱和多孔介质,u-p格式动力方程,矩阵对角化,全显式时域积分法,

基金资助：973计划项目（2011CB013600）；国家自然科学基金创新群体项目（51421005）；国家自然科学基金面上项目（51578026）资助项目.