Adomian修正分解法的后处理方法比较

来源：计算力学学报杂志2017年第4期北京时间：

作者：毛崎波

单位：扬州大学 机械工程学院, 扬州 225127,南昌航空大学 飞行器工程学院, 南昌 330063

摘要：Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速，并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域，需要对所得解进行后处理，目前常见的后处理方法包括Padé近似、Laplace-Padé近似和多步迭代方法。本文首先简要回顾了Adomian修正分解法，然后讨论了这三种后处理方法，最后通过Duffing振子为例对这些后处理方法的优缺点进行讨论和分析。数值计算结果表明，多步迭代方法能够加速Adomian修正分解法解的收敛，并扩大其收敛域。

关键词：Adomian修正分解法,后处理方法,Padé近似,Laplace-Padé近似,多步迭代方法,

基金资助：国家自然科学基金（11464031，51265037）；航空科学基金（2015ZA56002）；江西省高校科技落地计划（KJLD12075）资助项目.