基于主成分分析的结构不确定性建模与传播研究

来源：计算力学学报杂志2017年第4期北京时间：

作者：刘杰,谢凌,卿宏军,刘浩

单位：湖南大学 机械与运载工程学院 汽车车身先进设计制造国家重点实验室, 长沙 410082,湖南大学 机械与运载工程学院 汽车车身先进设计制造国家重点实验室, 长沙 410082,湖南大学 机械与运载工程学院 汽车车身先进设计制造国家重点实验室, 长沙 410082,湖南大学 机械与运载工程学院 汽车车身先进设计制造国家重点实验室, 长沙 410082

摘要：基于主成分分析提出一种新的结构不确定性建模方法。首先，对结构不确定性参数的样本数据进行主成分分析，获取正交化的特征向量；其次，以特征向量方向为新坐标系，将样本数据向其投影；最后，计算新坐标系下样本的边界值，并建立相应的非概率区间模型，从而实现结构参数不确定性建模。基于主成分分析建立的不确定性模型相对紧凑，且在建模的同时能将相关参数转换为互不相关参数，使得不确定性传播问题可以便捷高效求解。两个算例及与传统区间模型和平行六面体模型的不确定性传播比较，验证了本文方法的正确性和有效性。

关键词：不确定性建模,主成分分析,非概率凸模型,不确定性传播,区间模型,相关性,

基金资助：国家自然科学基金（11572115）；中央高校基本科研业务费；湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验自主研究课题（51475003）资助项目.