经典悬链线理论精确解与近似解的非线性数值计算

来源：计算力学学报杂志2018年第5期北京时间：

作者：郭小刚,金星,周涛,宋晓东,邓旭辉

单位：湘潭大学 土木工程与力学学院, 湘潭 411105,长沙矿冶研究院、深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室, 长沙 410012,长沙矿冶研究院、深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室, 长沙 410012,湘潭大学 土木工程与力学学院, 湘潭 411105,湘潭大学 土木工程与力学学院, 湘潭 411105,湘潭大学 土木工程与力学学院, 湘潭 411105

摘要：针对经典悬链线数学解中存在两个未知参数，即水平张力h和广义倾角α迄今尚未妥善解决的问题，进行了深入细致的分析。利用悬链线两点边值约束条件和不可拉伸假设，推导出求解隐含独立未知量水平张力的超越方程。引进互逆的无量纲参数求解超越方程中的水平张力，使得水平张力形式上具有最简单的参数依赖关系。探讨了广义倾角β，α和θ与几何参数的相互关系，得出广义倾角α不是独立未知参数的结论。提出了水平距离趋于0和趋于极限距离的各种近似解、在真小数全局计算范围内的近似解以及这些近似解关于精确解的误差程度，其结果在工程上具有应用价值。

关键词：经典悬链线,水平张力,精确解,近似解,误差估算,

基金资助：国家自然科学基金重点项目（51434002）；大洋协会重大专项基金（DY125-14-T-03）资助项目.