基于等几何边界元法的声学敏感度分析

来源：计算力学学报杂志2018年第5期北京时间：

作者：刘程,赵文畅,陈磊磊,陈海波

单位：中国科学技术大学 近代力学系 中国科学院材料力学行为和设计重点实验室, 合肥 230027,中国科学技术大学 近代力学系 中国科学院材料力学行为和设计重点实验室, 合肥 230027,信阳师范学院 土木工程学院, 信阳 464000,中国科学技术大学 近代力学系 中国科学院材料力学行为和设计重点实验室, 合肥 230027

摘要：基于非均匀有理B样条（NURBS）曲面建模技术，边界物理量同样用NURBS基函数插值，推导出三维声场等几何边界积分方程。进一步以控制点为设计变量，用直接微分法推导出等几何敏感度边界积分方程，给出声场声压对形状参量的敏感度。针对边界积分方程中的超奇异积分，使用奇异相消技术并结合Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分处理，给出了超奇异积分的NURBS插值半解析表达式。数值算例验证了本文算法求解声学结构形状敏感度的有效性，为声学结构的整体形状优化打下基础。

关键词：等几何分析,NURBS,边界元法,敏感度分析,直接微分法,

基金资助：国家自然科学基金（11772322）；中国科学院战略性先导科技专项B类（XDB22040502）资助项目.