四边自由各向异性矩形中厚板弯曲解析解

来源：计算力学学报杂志2018年第4期北京时间：

作者：王春玲,张杰,李华

单位：西安建筑科技大学 理学院, 西安 710055,西安建筑科技大学 理学院, 西安 710055,西安建筑科技大学 理学院, 西安 710055

摘要：将基于阿穆巴诸米扬各向异性中厚板理论的控制方程、不同支撑下建立的板与支撑的协调方程以及板的自由边界条件，通过对称性分解成中心对称问题和中心反对称问题的叠加。利用傅立叶三角级数求解混合奇偶阶偏微分方程组，求得包括板的内力和支撑反力表达式的弯曲解析解。本文方法取消了直法线假设，克服了数学上的求解困难，去除了数值法的弊端，得出的结果更贴近实际。用该方法不但可以研究四边自由各向异性中厚板的弯曲特性和振动特性，而且还可分析不同边界约束下各向异性矩形中厚板的静动力特性。

关键词：各向异性,四边自由,矩形中厚板,弯曲,解析解,

基金资助：国家自然科学基金面上项目（51178387）；陕西省教育厅专项科研项目（2016JK1425）资助项目.