避免核函数导数的二阶导数核近似方法的修正

来源：计算力学学报杂志2018年第4期北京时间：

作者：热合买提江·依明,阿合买提江·依明江

单位：新疆大学 数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046,新疆大学 数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046

摘要：采用核近似光滑粒子流体力学SPH（Smooth Particle Hydrodynamics）方法计算一元函数二阶导数和多元函数二阶偏导数，对避免核函数导数算法进行了改进，提出了对核函数光滑长度处处具有o（h）精度的算法，并分别推导出一元和多元函数的修正公式。用不同的粒子间距和不同的光滑长度进行了二阶导数的计算和热传导问题的模拟，进行了修正方法与原方法的误差分析。结果表明，本文提出的修正措施在提高精度、减少误差及加快收敛速度等方面起到很大的作用。

关键词：SPH核近似方法,避免核函数导数,修正,精度,

基金资助：国家自然科学基金（51565054）；新疆大学博士毕业生科研启动基金（BS150210）资助项目.