碳纳米管增强型复合材料功能梯度板的自由振动模型与尺度效应

来源：计算力学学报杂志2018年第3期北京时间：

作者：贺丹,门亮

单位：沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室, 沈阳 110136,沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室, 沈阳 110136

摘要：基于一种新的各向异性修正偶应力理论，建立了碳纳米管增强复合材料功能梯度板的自由振动模型。该模型能够描述尺度效应，且仅包含一个尺度参数。基于一阶剪切变形理论和哈密顿原理推演了板的运动微分方程，并以四边简支板为例给出了自振频率的解析解。讨论了板的几何尺寸、碳纳米管体分比含量和分布方式等因素对板的自振频率的影响。结果表明，本文模型所预测的板的自振基频总是高于经典弹性理论的Mindlin板模型的预测结果，两者间的差异在板的几何尺寸接近尺度参数的值时非常明显，且会随着板的几何尺寸的增大而逐渐消失。

关键词：修正偶应力理论,功能梯度材料,自由振动,尺度效应,碳纳米管,

基金资助：国家自然科学基金（11572204，11572081）资助项目.