基于牛顿-拉夫逊的拉压不同模量问题的数值求解

来源：计算力学学报杂志2018年第2期北京时间：

作者：乔赫廷,呼婧,王世杰,赵铁军

单位：沈阳工业大学 机械工程学院, 沈阳 110178,沈阳工业大学 机械工程学院, 沈阳 110178,沈阳工业大学 机械工程学院, 沈阳 110178,沈阳工业大学 机械工程学院, 沈阳 110178

摘要：针对拉压模量不同引起的材料本构非线性，首先，通过引入改进的Heaviside函数将本构方程连续光滑化；然后，基于特征值与特征向量的求导策略，推导有限元求解模型中切线刚度矩阵的列式；最终，提出基于牛顿-拉夫逊迭代格式的拉压不同模量问题的数值求解算法。数值算例验证了本文算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度，特别适合于工程分析中大规模计算问题的求解。

关键词：拉压不同模量,牛顿-拉夫逊,Heaviside函数,

基金资助：国家自然科学基金（51505298）；辽宁省自然科学基金计划重点项目（20170520143）资助项目.