不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法

来源：计算力学学报杂志2018年第2期北京时间：

作者：王兆清,纪思源,徐子康,李金

单位：山东建筑大学 工程力学研究所, 济南 250101,山东建筑大学 工程力学研究所, 济南 250101,山东建筑大学 工程力学研究所, 济南 250101,山东建筑大学 理学院, 济南 250101

摘要：将不规则区域嵌入到规则的矩形区域，在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散，得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件，规则区域采用置换法施加边界条件，不规则区域采用附加法施加边界条件，得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组，采用最小二乘法进行求解，得到整个规则区域上的位移数值解。利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值，计算精度可到10-14以上。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。

关键词：不规则区域,平面弹性问题,正则区域法,重心Lagrange插值,微分矩阵,配点法,

基金资助：国家自然科学基金（51379113）；山东省自然科学基金重点（ZR2016JL006）资助项目.