基于算法复杂度理论的拟力法计算效率评价

来源：计算力学学报杂志2018年第2期北京时间：

作者：李钢,贾硕,李宏男

单位：大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室, 大连 116024,沈阳建筑大学 土木工程学院, 沈阳 110168

摘要：算法复杂度理论是一种算法效率定量评价方法，该方法通过度量算法的复杂度来客观反映其执行效率，避免了计算机系统性能等因素对效率评价的影响。拟力法是一种高效的结构非线性分析方法，以往研究工作只是在非线性分析过程和运行时间上对计算效率进行了探索，并没有从理论上量化分析。本文采用算法复杂度理论对拟力法和传统变刚度非线性求解方法进行分析，给出了两种方法的时间复杂度函数，并对比了其计算效率进行定量，从数学角度解释了拟力法计算效率高的根本原因。算例对两种方法的时间复杂度和计算时间进行对比分析，直观地说明了拟力法在计算效率方面的优越性。

关键词：时间复杂度,拟力法,传统变刚度法,非线性分析,计算效率,

基金资助：国家自然科学基金优秀青年基金（51422802）；中央高校基本科研业务费专项资金（DUT17ZD220）；大连市高层次人才创新支持计划（2015R044）资助项目.