瞬态热传导问题的精细积分数值流形方法研究

来源：计算力学学报杂志2018年第1期北京时间：

作者：张慧华,韩尚宇,胡国栋,谭育新

单位：南昌航空大学 土木建筑学院, 南昌 330063,南昌航空大学 土木建筑学院, 南昌 330063,南昌航空大学 土木建筑学院, 南昌 330063,南昌航空大学 土木建筑学院, 南昌 330063

摘要：数值流形方法（NMM）因其特有的双覆盖系统（数学覆盖和物理覆盖）在域离散方面具有独特的优势，而精细时间积分法则具有精度高、无条件稳定、无振荡以及计算结果不依赖于时间步长等特点。发展了用于研究二维瞬态热传导问题的精细积分NMM。结合待求问题的控制方程和边界条件，并基于修正变分原理导出了NMM的总体方程，给出了求解此类时间相依方程的精细时间积分及空间积分策略，选取了两个典型算例对方法的有效性进行了验证，结果表明本文方法可以高效高精度地求解瞬态热传导问题。

关键词：瞬态热传导,数值流形方法,精细积分,温度场,二维,

基金资助：国家自然科学基金（11462014）；江西省自然科学基金（20151BAB202003）；江西省教育厅科技项目（GJJ14526，GJJ150752）资助项目.