基于步长因子改进的导重法求解拓扑优化问题

来源：计算力学学报杂志2018年第1期北京时间：

作者：陈垂福,杨晓翔

单位：福州大学 机械工程及自动化学院, 福州 350000,福州大学 机械工程及自动化学院, 福州 350000

摘要：结合固体各向同性惩罚微结构模型SIMP（Solid Isotropic Microstructures with Penalization），将导重法用于求解拓扑优化问题。针对导重法迭代公式中步长因子的取值问题，提出两种变步长因子的控制策略，以结构最优性指标为参考，自动确定每步迭代的步长因子。同时引入密度补偿方法，以结构最优性指标为依据自动判断加入密度补偿的时机。利用经典拓扑优化算例，验证两种步长因子控制策略的优越性；通过细长梁算例，比较优化准则法OC（Optimality Criteria）和导重法的差异，分析对比两种步长因子控制策略施加密度补偿方法前后的计算结果。研究结果表明，两种步长因子控制策略能够取得更优解，有效提升求解效率；对于细长梁的拓扑优化问题，导重法求得的解较OC算法更具有全局性，优化效果更佳；密度补偿方法可进一步提升导重法的求解效率。

关键词：拓扑优化,导重法,步长因子,密度补偿,优化准则法,

基金资助：国家自然科学基金（11372074）资助项目.