基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

来源：计算力学学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：杨梅,赵凤群,郭冲

单位：西安理工大学 理学院, 西安 710054,西安理工大学 理学院, 西安 710054,西安理工大学 理学院, 西安 710054

摘要：利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先，用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程，同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散，空间导数采用Sinc-Galerkin法离散，端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后，通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性，与精确解相比，本文构造的数值格式精度高，能够有效捕捉激波等物理现象。

关键词：Burgers方程,Sinc-Galerkin法,Hopf-Cole变换,第二类边界条件,

基金资助：陕西省科技攻关（2015GY004）资助项目.